Funktsioonile pihta

Enne alustamist8. klass · raskus 2/5

Kasutuskaart

Põhitase: 7.–9. klass; ruutfunktsiooni voorud kuuluvad 9. klassi põhiteele.
Eeldus: õpilane oskab punkti koordinaate lugeda ja funktsiooni valemisse arvu asendada.
Eesmärk: näha graafikut kõigi valemit rahuldavate punktide hulgana.
Järgmine samm: lineaarfunktsioon.

Mõte

Õpilane näeb koordinaatteljestikku ja funktsiooni valemit. Ta klõpsab teljestikul ning proovib tabada graafikut. Tagasiside antakse kohe värviga:

roheline: pihtas;
kollane: lähedal;
punane: möödas.

Prototüüp

Ava esimene mänguline katse siin: Funktsioonile pihta.

Valemi kordajaid ja graafiku kuju saad vabalt uurida graafikuvaatlejas.

Kui enne mängu on vaja funktsiooni mõtet eri nurkadest avada, vaata:

Variatsioonid

Lineaarfunktsioon

Funktsioonid kujul

$$y=kx+b.$$

Parameetrid muutuvad: tõus $k$ ja algordinaat $b$. Õpilane peab tajuma, et tõus muudab sirge kaldu ning $b$ määrab lõikepunkti (0;b) $y$-teljel.

Ruutfunktsioon

Funktsioonid kujul

$$y=a(x-h)^2+k.$$

Parameetrid muutuvad: avanemissuund, laius ja haripunkt. Õpilane peab tabama, et graafik ei ole sirge, vaid sümmeetriline parabool.

Tagasiside idee

Mäng ei ütle ainult „vale”, vaid annab geomeetrilise põhjuse: kui klõpsatud punkt on graafikust kaugel, siis selle $y$-väärtus ei vasta sama $x$ korral funktsiooni väärtusele.

Skoor ja mobiilivaade

Roheline annab +1, kollane 0 ja punane -1. Punane möödalask võtab lisaks ühe viiest elust. Mäng näitab koguskoori, viit südant, roheliste, kollaste ja punaste arvu ning katsete limiiti. Harjutusrežiimis jäävad värviline tagasiside ja punktiskoor alles, kuid punane tulemus elu ei vähenda.

Graafik on eraldi mängulehel kohe pealkirja ja valemi all, et sülearvutis ja telefonis ei peaks enne mängimist pikalt kerima.

Seotud põhimaterjal

Mida testida

Kas mäng aitab õpilasel aru saada, et funktsiooni graafik ei ole pilt taustal, vaid kõik punktid, mille koordinaadid täidavad valemit?