Funktsioon: tihe referents

Mõiste

Funktsioon seab igale lubatud sisendile täpselt ühe väljundi. Kui sisend on $x$ ja väljund on $y$, kirjutatakse sageli

$$y=f(x).$$

Siin $f$ on funktsiooni nimi ja $x$ on sisendmuutuja. Nimi võib olla ka $g$, $h$, $p$ või mõni muu täht; sisend võib olla $x$, $t$, $a$ jne. Näiteks $f(x)=5+2x$ ja $h(t)=5+2t$ kirjeldavad sama kujuga seost, kui $x$ ja $t$ tähendavad sama sisendit.

Lineaarfunktsioon on kujul

$$y=kx+b.$$

Siin on $k$ tõus ehk muutus ühe sisendiühiku kohta ja $b$ algväärtus ehk väärtus siis, kui $x=0$.

Näide

Rattalaenutuse fikseeritud tasu on 5 eurot ja sõiduaeg maksab 2 eurot tunnis. Fikseeritud tasu ei sisalda sõiduaega; ka poole tunni eest makstakse ajaga võrdeliselt. Kui $t\ge0$ on sõiduaeg tundides, siis hinnamudel on

$$h(t)=5+2t.$$

• sisend $t$: sõiduaeg tundides;
• väljund $h(t)$: selle sõidu koguhind eurodes;
• algväärtus $5$: fikseeritud tasu laenutuse alustamisel;
• tõus $2$: iga sõidutund suurendab hinda 2 euro võrra.

Kontroll:

$$h(3)=5+2\cdot3=11.$$

Seega maksab kolmetunnine sõit kokku 11 eurot.

Graafiku lugemine

Punkt (3;11) tähendab: sõiduaeg on 3 tundi ja koguhind 11 eurot. Kui punkt on graafikul, siis tema koordinaadid täidavad valemit. Kui punkt ei täida valemit, ei kuulu ta graafikule.

Minikontroll

1. Mis on mudelis $h(t)=5+2t$ sisend?
2. Mida tähendab $h(t)$?
3. Mida tähendab arv 2 koos ühikuga?
4. Kas punkt (4;13) kuulub funktsiooni $h(t)=5+2t$ graafikule?

Vastused: 1. sõiduaeg tundides; 2. sõidu koguhind eurodes; 3. 2 eurot tunnis; 4. jah, sest $5+2\cdot4=13$.

Seotud lehed

• Funktsioonide teejuht;
• Lineaarfunktsioon referentsis;
• Funktsioonile pihta.