Funktsioon: pehme sissejuhatus
Enne alustamist7. klass · raskus 1/5
Mis on funktsioon?
Funktsioon kirjeldab, kuidas väljund sõltub sisendist. Igale lubatud sisendile vastab täpselt üks väljund.
Rattalaenutuses võib sisend olla sõiduaeg ja väljund selle sõidu koguhind. Hinnakiri määrab, kuidas aega teades hinda arvutada.
Lugu
Rattalaenutuse fikseeritud tasu on 5 eurot. See ei sisalda sõiduaega. Iga sõidutund maksab lisaks 2 eurot; poole tunni eest lisandub 1 euro.
Kui sõidad 3 tundi, lisad fikseeritud tasule kolme tunni tasu:
$$5+2+2+2=11.$$
Valem
$$h(t)=5+2t$$
kirjeldab sama arvutust: 5 eurole lisandub 2 eurot iga sõidutunni eest. $t\ge0$ tähistab sõiduaega tundides ja $h(t)$ koguhinda eurodes.
Tähistuses $h(t)$ on $h$ funktsiooni nimi ja $t$ sisend. Näiteks $h(3)=11$ tähendab, et kolmetunnise sõidu koguhind on 11 eurot. Tavapärast tähistust $f(x)$ loetakse samamoodi.
Kuidas graafikut vaadata
(3;11) tähendab kolmetunnist sõitu hinnaga 11 eurot.Horisontaalteljelt loed sõiduaega ja vertikaalteljelt koguhinda:
- laenutuse alustamisel ehk ajal $t=0$ on fikseeritud tasu 5 eurot;
- ühetunnine sõit maksab 7 eurot;
- kahetunnine sõit maksab 9 eurot;
- kolmetunnine sõit maksab 11 eurot.
Punktid asuvad ühel sirgel, sest võrdsele sõiduaja pikenemisele vastab alati sama hinnalisa. Sirge vahepealsed punktid vastavad osalistele tundidele. Negatiivne sõiduaeg selles mudelis ei sobi; joonisel on näidatud esimesed neli tundi.
Kontrolli arusaamist
- Miks on mudelis $h(0)=5$, mitte 0?
- Miks lisandub kolmetunnise sõidu eest fikseeritud tasule 6 eurot?
Vastused: 1. Laenutuse alustamisel tuleb maksta 5 eurot fikseeritud tasu. 2. Iga tund maksab 2 eurot ja $3\cdot2=6$.