Tuletise arvutusreeglid

Mõiste

Tuletis $f'(x)$ kirjeldab funktsiooni hetkelist muutumiskiirust ja graafiku puutuja tõusu. Enne tuletamist tunne ära avaldise väline tehe: summa, korrutis, jagatis või funktsioon funktsiooni sees.

Valemid ja tingimused

$$c'=0,\qquad (x^n)'=nx^{n-1}.$$

$$(f+g)'=f'+g',\qquad (fg)'=f'g+fg'.$$

$$\left(\frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2},\qquad g\ne0.$$

$$\bigl(f(g(x))\bigr)'=f'(g(x))\,g'(x).$$

Näide

$$\bigl(3x^2-5x+7\bigr)'=6x-5.$$

Ahelreegliga $((2x+1)^3)'=6(2x+1)^2$.

Seosed

Tuletise arvutusreeglid annavad vajalikud arvutusvõtted, aga rakendustes tuleb tuletist tõlgendada. Järgmine moodul kasutab tuletist kasvamise, kahanemise, ekstreemumite ja puutuja leidmiseks.