Võrrandid ja võrratused

Mõiste

Võrrandi lahend teeb võrduse tõeseks. Võrratuse lahend on tavaliselt arvude piirkond. Võrrandi või võrratuse mõlemal poolel võib teha sama lubatud tehte.

Valemid ja tingimused

Lineaarvõrrand:

$$ax+b=c,\qquad a\ne0 \quad\Longrightarrow\quad x=\frac{c-b}{a}.$$

Võrratuse liitmisel või lahutamisel märk ei muutu. Negatiivse arvuga korrutamisel või jagamisel pöördub võrratuse märk:

$$-2x<6 \quad\Longrightarrow\quad x>-3.$$

Kontrolli võrrandi lahendit algsesse võrrandisse asendades.

Näide

$$3x-5=10 \qquad |+5$$

$$3x-5+5=10+5$$

$$3x=15 \qquad |:3$$

$$\frac{3x}{3}=\frac{15}{3}$$

$$x=5.$$

Seosed

Võrrandid on tekstülesannete, funktsioonide nullkohtade ja geomeetriliste mudelite põhivahend. Järgmistes algebra peatükkides lahendatakse neid avaldiste teisendamise, hulkliikmete ja tegurdamise abil.