Murrud ja kümnendmurrud

Enne alustamist5. klass · raskus 2/5

Mõiste

Murd $\frac ab$ tähendab jagatist $a:b$: $a$ on lugeja ja $b$ nimetaja. Nimetaja $b\ne0$, sest nulliga ei saa jagada. Samaväärsed murrud tähistavad sama arvu, näiteks $\frac12=\frac24=0{,}5$.

Valemid ja tingimused

$$\frac ab=\frac{a\cdot k}{b\cdot k},\qquad k\ne0$$

$$\frac ab+\frac cd=\frac{ad+bc}{bd},\qquad b,d\ne0$$

$$\frac ab\cdot\frac cd=\frac{ac}{bd},\qquad b,d\ne0$$

$$\frac ab:\frac cd=\frac{ad}{bc},\qquad b,d,c\ne0$$

Kümnendkuju saamiseks jaga lugeja nimetajaga. Erinimelised murrud vii liitmiseks, lahutamiseks või mugavaks võrdlemiseks ühisele nimetajale. Jagamisel peab jagaja olema nullist erinev.

Sama osa murdosa, kümnendmurru ja protsendina — Murd üks kahendik, kümnendmurd 0,5 ja 50 protsenti kirjeldavad sama suurust.

Näide

$$\frac23+\frac16=\frac46+\frac16=\frac56.$$

Võimalikud eksimused

Murdude liitmisel ei liideta nimetajaid: $\frac12+\frac13\ne\frac25$. Taandamisel või laiendamisel tee lugeja ja nimetajaga sama nullist erinev tehe. Nullil pöördarvu ei ole.

Seosed

Kümnendmurd, protsent ja harilik murd on sama arvu eri kirjutusviisid. Järgmistes arvude peatükkides kasutatakse sama mõtet negatiivsete arvude võrdlemisel ning protsendi-, suhte- ja võrdeülesannetes.