Negatiivsed arvud

Enne alustamist6. klass · raskus 2/5

Mõiste

Negatiivsed arvud on nullist väiksemad arvud. Arvteljel asuvad nad nullist vasakul.

Enne märgireegli kasutamist ütle, mida miinus selles olukorras tähendab: võlga, langust, vastassuunda või nullist väiksemat arvu.

Vastandarvud asuvad nullist sama kaugel, aga eri pooltel. Näiteks $5$ ja $-5$ on vastandarvud.

Valemid ja tingimused

Korrutamisel ja jagamisel annavad samad märgid positiivse ning erinevad märgid negatiivse vastuse:

$$ (+)\cdot(+)=+,\quad (-)\cdot(-)=+,\quad (+)\cdot(-)=-. $$

Lahutamine tähendab vastandarvu liitmist:

$$a-b=a+(-b).$$

Sulgude avamisel:

$$+(a-b)=a-b$$

$$-(a-b)=-a+b.$$

Negatiivsed ja positiivsed arvud arvteljel — Arvteljel on negatiivsed arvud nullist vasakul ja positiivsed arvud nullist paremal.

Näide

$$-4+9=5.$$

Arvteljel tähendab see: alusta $-4$ juurest ja liigu 9 sammu paremale. Jõuad arvuni $5$.

$$-4-9=-13.$$

See tähendab: alusta $-4$ juurest ja liigu 9 sammu vasakule. Jõuad arvuni $-13$.

$$(-4)\cdot(-9)=36.$$

Võimalikud eksimused

Avaldised $-3^2$ ja $(-3)^2$ on erinevad:

$$-3^2=-9,\qquad (-3)^2=9.$$

Teine tüüpviga on miinusmärgi kaotamine sulgude ees:

$$10-(4+3)\ne10-4+3.$$

Õige on

$$10-(4+3)=10-4-3=3.$$

Seosed

Negatiivseid arve on vaja võrrandites, koordinaatteljestikus, funktsioonides ja muutuse kirjeldamisel. Järgmises protsentide ja suhete peatükis kasutatakse sama mõtet muutuse arvutamisel: enne protsenti tuleb aru saada, kas suurus kasvas või vähenes.