Finantsmatemaatika
Enne alustamist10. klass · raskus 4/5
Mõiste
Finantsmatemaatika kasutab protsente, astmeid ja funktsioone raha ajas muutumise kirjeldamiseks.
Finantsülesandes tuleb eristada algsummat, intressimäära, aega, maksete arvu ja kogukulu.
Kontrolli enne arvutust ajasammu: aastaintress käib aastate, kuuintress kuude kohta.
Valemid ja tingimused
Lihtintressi korral on intress ja lõppsumma
$$I=Prt,\qquad A=P+I=P(1+rt).$$
Siin $P$ on algsumma, $r$ perioodi intressimäär ja $t$ perioodide arv.
Liitintressi korral on lõppsumma
$$A=P(1+r)^t.$$
Valemis peavad $r$ ja $t$ olema samas ajasammus: kui $r$ on aastaintress, siis $t$ on aastate arv.
Näide
Kui 1000 eurot kasvab 5% aastas liitintressiga 3 aastat, siis
$$A=1000\cdot1,05^3\approx1157,63.$$
Lihtintressiga oleks sama olukord:
$$A=1000(1+0,05\cdot3)=1150.$$
Kolme aasta jooksul on vahe väike, kuid pikema aja jooksul liitintressi mõju suureneb.
Võimalikud eksimused
5% ei ole arvutustes 5, vaid 0,05.
Teine tüüpviga on võrrelda ainult kuumakset. Väike kuumakse võib tähendada pikemat perioodi ja suuremat kogukulu.
Kolmas tüüpviga on inflatsiooni ignoreerida. Kui raha seisab ja hinnad tõusevad, võib sama summa eest tulevikus vähem osta.
Seosed
Finantsmatemaatika kasutab protsente, funktsioone, hinnanguid ja ühikuanalüüsi. Sama mudelipõhine mõtlemine aitab võrrelda pakkumisi, laene ja säästmist: kirjuta eeldused välja ning kontrolli kogukulu.