Finantsmatemaatika

Tuum

Finantsmatemaatika kasutab protsente, astmeid ja funktsioone raha ajas muutumise kirjeldamiseks.

Finantsülesandes tuleb eristada algsummat, intressimäära, aega, maksete arvu ja kogukulu.

Kontrolli enne arvutust ajasammu: aastaintress käib aastate, kuuintress kuude kohta.

Lihtintressi korral on intress ja lõppsumma

$$I=Prt,\qquad A=P+I=P(1+rt).$$

Siin $P$ on algsumma, $r$ perioodi intressimäär ja $t$ perioodide arv.

Liitintressi korral on lõppsumma

$$A=P(1+r)^t.$$

Valemis peavad $r$ ja $t$ olema samas ajasammus: kui $r$ on aastaintress, siis $t$ on aastate arv.

Kui 1000 eurot kasvab 5% aastas liitintressiga 3 aastat, siis

$$A=1000\cdot1,05^3\approx1157,63.$$

Lihtintressiga oleks sama olukord:

$$A=1000(1+0,05\cdot3)=1150.$$

Kolme aasta jooksul on vahe väike, kuid pikema aja jooksul liitintressi mõju suureneb.

5% ei ole arvutustes 5, vaid 0,05.

Teine tüüpviga on võrrelda ainult kuumakset. Väike kuumakse võib tähendada pikemat perioodi ja suuremat kogukulu.

Kolmas tüüpviga on inflatsiooni ignoreerida. Kui raha seisab ja hinnad tõusevad, võib sama summa eest tulevikus vähem osta.