Paralleelsed sirged ja nurgad

Tuum

Paralleelsed sirged on kaks eri sirget, mis asuvad samal tasandil ega lõiku. Lõikaja lõikab neid kahes eri punktis.

Valemid ja tingimused

Kui $a\parallel b$ ja lõikaja lõikab mõlemat sirget, siis:

• vastavad nurgad on võrdsed;
• põiknurgad on võrdsed;
• samapoolsed sisenurgad annavad kokku $180^\circ$.

Iga nimetatud nurgaseos on ka paralleelsuse tunnus. Pelgalt kahe võrdse nurga leidmisest ei piisa: kontrolli nende asendit.

Nurgaseoste põhjendus.

Kiirnäide

Sirged $a$ ja $b$ on paralleelsed. Lõikaja tekitab sirgel $a$ nurga $64^\circ$.

Sellele vastav nurk sirgel $b$ on samuti $64^\circ$. Tema kõrvunurk on

$$180^\circ-64^\circ=116^\circ.$$

Sama tulemuse annab samapoolsete sisenurkade summa.