Paralleelsed sirged ja nurgad
Enne alustamist8. klass · raskus 2/5
Mõiste
Paralleelsed sirged on kaks eri sirget, mis asuvad samal tasandil ega lõiku. Lõikaja lõikab neid kahes eri punktis.
Valemid ja tingimused
Kui $a\parallel b$ ja lõikaja lõikab mõlemat sirget, siis:
- vastavad nurgad on võrdsed;
- põiknurgad on võrdsed;
- samapoolsed sisenurgad annavad kokku $180^\circ$.
Iga nimetatud nurgaseos on ka paralleelsuse tunnus. Pelgalt kahe võrdse nurga leidmisest ei piisa: kontrolli nende asendit.
Näide
Sirged $a$ ja $b$ on paralleelsed. Lõikaja tekitab sirgel $a$ nurga $64^\circ$.
Sellele vastav nurk sirgel $b$ on samuti $64^\circ$. Tema kõrvunurk on
$$180^\circ-64^\circ=116^\circ.$$
Sama tulemuse annab samapoolsete sisenurkade summa.
Võimalikud eksimused
Paralleelsete sirgete nurgareeglit saab kasutada alles siis, kui paralleelsus on antud või tõestatud.
Teine viga on nimetada kõik võrdsed nurgad tippnurkadeks. Tippnurgad tekivad ühe lõikepunkti juures; vastavad ja põiknurgad asuvad eri lõikepunktides.
Seosed
Paralleelsete sirgete nurgaseosed annavad kolmnurga kesklõigu, trapetsi ja sarnaste kolmnurkade põhjendustele vajaliku keele.