Punkt, sirge ja nurk

Mõiste

Punkt tähistab asukohta. Sirge ulatub mõlemas suunas lõpmatuseni. Lõik on sirge osa kahe otspunkti vahel.

Nurk tekib kahest samast punktist lähtuvast kiirest.

Enne arvutamist märgi joonisel punktid, antud suurused ja otsitav suurus.

Valemid ja tingimused

Täisnurk on $90^\circ$, sirgnurk $180^\circ$ ja täispööre $360^\circ$. Kõrvunurkade summa on $180^\circ$; tippnurgad on võrdsed. Teravnurk on väiksem kui $90^\circ$, nürinurk aga suurem kui $90^\circ$ ja väiksem kui $180^\circ$.

Lisajoonised

Näide

Kui kaks kõrvunurka moodustavad sirgnurga ja üks on $65^\circ$, siis teine on

$$180^\circ-65^\circ=115^\circ.$$

Kui kaks sirget lõikuvad ja üks nurk on $42^\circ$, siis tema tippnurk on samuti $42^\circ$.

Võimalikud eksimused

Joonis võib olla ebatäpne. Geomeetrias tuleb lähtuda antud andmetest, mitte ainult sellest, kuidas pilt paistab.

Näide. Antud on $\angle COB=60^\circ$. Joonisel paistab see umbes $30^\circ$, kuid kõrvunurga leidmiseks kasuta antud suurust: $x=180^\circ-60^\circ=120^\circ$. Pildi järgi saadud $150^\circ$ oleks vale.

Teine tüüpviga on kõrvunurki ja tippnurki segi ajada. Kõrvunurgad liituvad $180^\circ$-ks, tippnurgad on omavahel võrdsed.

Seosed

Sirged ja nurgad on kolmnurkade, hulknurkade, trigonomeetria ja tõestuste alus. Järgmises peatükis kasutatakse neid kolmnurga nurkade summa, hulknurkade, ümbermõõdu ja pindala leidmisel.