Üldvaade Õppija vaade Õpetaja vaade Õpetaja ja toetaja vaade Mitme rolli juhend
6. klassi harjutused – ilma vastusteta VI klassi matemaatika materjalid
mapik.ee6. klassi harjutused

6. klassi harjutused

Ülesannete prindivaade ilma vastusteta

Nimi: ______________________________Kuupäev: __________________

VI klass: harilik murd

Lihtne kontroll

  1. Nimeta murru $\frac58$ lugeja ja nimetaja ning selgita nende tähendust.
  2. Taanda $\frac{12}{18}$.
  3. Laienda $\frac35$ nimetajani 20.
  4. Teisenda $\frac{11}{4}$ segaarvuks.

Rakendus

  1. Teisenda $2\frac35$ liigmurruks ja kontrolli jagamistehtega.
  2. Võrdle $\frac58$ ja $\frac23$ ühise nimetaja abil.
  3. Paiguta kasvavasse järjekorda $\frac12$; $\frac34$; $\frac23$.
  4. Kirjuta $\frac38$ kümnendmurruna ja $\frac13$ sajandikeni ümardatud lähendina.

Mõtlemisülesanne

  1. Leia üks murd, mis asub $\frac13$ ja $\frac12$ vahel. Näita võrdlust ühise nimetajaga.
  2. Mari väidab, et $3\frac27=\frac{23}{7}$. Kontrolli väidet kahel viisil ja selgita tulemust.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: murdude liitmine ja lahutamine

Lihtne kontroll

  1. Arvuta $\frac27+\frac37$.
  2. Arvuta $\frac56-\frac13$.
  3. Arvuta $\frac12+\frac14$.

Rakendus

  1. Arvuta $\frac58+\frac34$ ning kirjuta vastus segaarvuna.
  2. Mari kõndis hommikul $1\frac23$ km ja õhtul $\frac56$ km. Kui palju kõndis ta kokku?
  3. Kannus oli $2\frac14$ l vett. Sellest kasutati $1\frac23$ l. Kui palju vett jäi kannu?

Mõtlemisülesanne

  1. Leia puuduv murd: $\frac38+\square=1$.
  2. Jaan väidab, et $\frac59-\frac16=\frac43$. Leia tema esimene viga ja arvuta õige vastus.
  3. Koosta kaks erinimelist murdu, mille summa on täpselt $1\frac12$. Näita ühise nimetaja sammu.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: murdude korrutamine

Lihtne kontroll

  1. Arvuta $\frac34\cdot\frac25$.
  2. Leia $\frac23$ arvust 18.
  3. Arvuta $\frac58\cdot4$.

Rakendus

  1. Retseptis kasutatakse $\frac34$ l mahla. Valmistatakse pool kogusest. Kui palju mahla kulub?
  2. Rada on $2\frac12$ km pikk. Mari läbis sellest $\frac35$. Mitu kilomeetrit ta läbis?
  3. Arvuta $1\frac23\cdot2\frac14$ ja kirjuta vastus segaarvuna.

Mõtlemisülesanne

  1. Otsusta enne arvutamist, kumb on suurem: $\frac45$ või $\frac45\cdot\frac78$. Põhjenda.
  2. Leia puuduv tegur: $\frac34\cdot\square=\frac12$.
  3. Koosta murrukorrutis, mille mõlemad tegurid on ühest väiksemad ja vastus on $\frac16$.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: murdude jagamine

Lihtne kontroll

  1. Arvuta $\frac58:\frac34$.
  2. Arvuta $\frac23:\frac49$.
  3. Mitu neljandikku mahub arvusse $2$?

Rakendus

  1. $2\frac14$ kg pähkleid jaotatakse $\frac38$ kg pakkidesse. Mitu täit pakki saadakse?
  2. $1\frac12$ l mahla valatakse $\frac15$ l tassidesse. Mitu tassi mahla jätkub?
  3. Rada pikkusega $3\frac34$ km jagatakse viieks võrdseks etapiks. Kui pikk on üks etapp?

Mõtlemisülesanne

  1. Selgita hinnangu abil, miks $\frac23:\frac15$ peab olema suurem kui 3.
  2. Leia puuduv jagaja: $\frac34:\square=3$.
  3. Kas tehe $0:\frac57$ on lubatud? Kas tehe $\frac57:0$ on lubatud? Põhjenda erinevust.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: negatiivsed arvud

Lihtne kontroll

  1. Kumb on suurem: $-7$ või $-4$?
  2. Leia arvu $-9$ vastandarv.
  3. Arvuta $|-12|$.

Rakendus

  1. Arvuta $-3+8$ ja $(-3)\cdot8$.
  2. Arvuta $4-9$ ja $(-20):5$.
  3. Sukelduja on 6 m allpool veepinda ja tõuseb 4 m. Millisel kõrgusel veepinna suhtes ta on?

Mõtlemisülesanne

  1. Leia kõik täisarvud, mille absoluutväärtus on 3.
  2. Kui $a=-5$, kumb on suurem: $a$ või $|a|$?
  3. Temperatuur muutus $-2^\circ\text{C}$-lt $5^\circ\text{C}$-ni. Mitme kraadi võrra see tõusis?
  4. Kirjuta kõik täisarvud, mis on suuremad kui $-3$ ja väiksemad kui 2.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: protsent

Lihtne kontroll

  1. Kirjuta $35\%$ hariliku murruna nimetajaga 100.
  2. Leia 10% arvust 80.
  3. Mitu protsenti on pool tervikust?

Rakendus

  1. Leia 25% arvust 48.
  2. 30 õpilasest 12 osaleb kooris. Mitu protsenti õpilastest osaleb kooris?
  3. 50 euro suurusest summast kulutati 15 eurot. Mitu protsenti summast kulutati?

Mõtlemisülesanne

  1. Kumb on suurem: 40% arvust 50 või 25% arvust 80?
  2. Leia kolm eri kuju arvule $\frac34$: harilik murd, kümnendmurd ja protsent.
  3. Põhjenda ilma pikalt arvutamata, miks 5% arvust 200 on sama mis 10% arvust 100.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: koordinaattasand

Lihtne kontroll

  1. Millises veerandis on punkt $P(2;5)$?
  2. Millisel teljel on punkt $Q(-3;0)$?
  3. Kirjelda sõnadega liikumist alguspunktist punkti $R(-4;-2)$.

Rakendus

  1. Nimeta punkti $S(3;-6)$ koordinaatide märgid ja veerand.
  2. Punkt $T$ asub $y$-teljel 5 ühikut alguspunktist allpool. Kirjuta koordinaadid.
  3. Punktid $A(1;1)$, $B(5;1)$ ja $C(5;4)$ on kolmnurga tipud. Kui pikad on lõigud $AB$ ja $BC$?

Mõtlemisülesanne

  1. Leia punkt, mis on $A(-3;2)$ peegelpilt $y$-telje suhtes.
  2. Kirjuta üks punkt igast veerandist nii, et kõik koordinaadid oleksid absoluutväärtuselt erinevad.
  3. Selgita, miks punkt $(0;0)$ ei kuulu ühtegi veerandisse.

Ava selgitused ja vastused

VI klass: ring ja geomeetria

Lihtne kontroll

  1. Ringi raadius on 6 cm. Leia läbimõõt.
  2. Ringi läbimõõt on 14 cm. Leia raadius.
  3. Kolmnurga kaks nurka on $48^\circ$ ja $67^\circ$. Leia kolmas nurk.

Rakendus

  1. Leia 5 cm raadiusega ringjoone pikkus täpselt ja ligikaudu.
  2. Leia 3 cm raadiusega ringi pindala täpselt ja ligikaudu.
  3. Ristküliku küljed on 7 cm ja 4 cm. Leia ümbermõõt ja pindala. Leia ka 7 cm aluse ja 4 cm kõrgusega kolmnurga pindala.

Mõtlemisülesanne

  1. Kumb kasvab raadiuse kahekordistamisel neli korda: ringjoone pikkus või ringi pindala? Põhjenda.
  2. Kirjelda, kuidas konstrueerida joonlaua ja sirkliga kolmnurk, mille küljed on 4 cm, 5 cm ja 6 cm.
  3. Ruut küljega 8 cm ja ring läbimõõduga 8 cm on samal joonisel. Kummal on suurem pindala?

Ava selgitused ja vastused

VI klass: rakendusleht

Lihtne kontroll

  1. Taanda murd $\frac{18}{24}$.
  2. Temperatuur tõusis $-7^\circ\text{C}$-lt $2^\circ\text{C}$-ni. Mitme kraadi võrra see tõusis?
  3. Leia 25% arvust 64.

Rakendus

  1. Punkt $A(-4;2)$ liigub 7 ühikut paremale. Kirjuta uued koordinaadid.
  2. Ringi läbimõõt on 12 cm. Leia raadius ja ringjoone pikkus ligikaudu.
  3. Matkarajast läbiti hommikul $\frac38$ ja pärastlõunal $\frac14$. Kui suur osa rajast jäi läbimata?

Mõtlemisülesanne

  1. 40 õpilasest $\frac35$ osales spordipäeval. Osalenutest 25% jooksis teatejooksu. Mitu õpilast jooksis teatejooksu?
  2. Punktid $A(-2;-1)$, $B(4;-1)$ ja $C(4;3)$ moodustavad täisnurkse kolmnurga. Leia lõikude $AB$ ja $BC$ pikkused ning kolmnurga pindala.
  3. Ringi raadius suureneb 3 cm-lt 6 cm-ni. Mitu korda muutuvad ringjoone pikkus ja ringi pindala?
  4. Koosta oma ülesanne, milles kasutatakse nii protsenti kui harilikku murdu. Lahenda ja kontrolli vastus.

Ava selgitused ja vastused