Ring ja sümmeetria

Enne alustamist7. klass · raskus 2/5

Mõiste

Ringjoon on kinnine piirjoon keskpunkti ümber. Kõik ringjoone punktid on keskpunktist sama kaugel; seda kaugust nimetatakse raadiuseks.

Ring sisaldab ka sisemust. Joonisel on ringi sisemus värvitud, ringjoon on selle piir.

Ringi osad ja keskpunkt — Raadius ühendab keskpunkti ringjoonega; diameeter läbib keskpunkti ja on kaks raadiust pikk.

Valemid ja tingimused

Ringjoone pikkus:

$$C=2\pi r=\pi d.$$

Ringi pindala:

$$S=\pi r^2.$$

Ringjoone pikkus mõõdab piirjoont, pindala kogu ringi pinda.

Kui antud on diameeter, leia enne raadius või kasuta ringjoone pikkuse jaoks valemit $C=\pi d$.

Lisajoonised

Ring raadiusega — Ringis määrab raadius nii pindala kui ringjoone pikkuse.

Näide

Kui $r=5$, siis

$$S=\pi\cdot5^2=25\pi\approx78,5.$$

Ringjoone pikkus sama raadiusega on

$$C=2\pi\cdot5=10\pi\approx31,4.$$

Kui diameeter on $12$, siis raadius on

$$r=\frac{12}{2}=6.$$

Võimalikud eksimused

Raadius ja diameeter ehk läbimõõt lähevad tihti segi. Diameeter on kaks raadiust:

$$d=2r.$$

Teine tüüpviga on ringjoone pikkust ja ringi pindala segi ajada. Ringjoone pikkus kasutab pikkusühikut, näiteks cm. Ringi pindala kasutab ruutühikut, näiteks cm².

Seosed

Ring on oluline geomeetrias, trigonomeetrias, radiaanides ja ringliikumise mudelites. Järgmises peatükis kasutatakse sümmeetriat koos peegelduse, lükke ja pööramisega.