Pythagoras ja sarnasus

Tuum

Pythagorase teoreem seob täisnurkse kolmnurga külgi. Sarnastel kujunditel on vastavad nurgad võrdsed ja vastavad pikkused samas suhtes.

Valemid ja tingimused

Täisnurkses kolmnurgas:

$$a^2+b^2=c^2,$$

kus $c$ on täisnurga vastaskülg ehk hüpotenuus.

Sarnasustegur:

$$k=\frac{\text{uue kujundi pikkus}}{\text{algse kujundi vastav pikkus}}.$$

Pikkused ja ümbermõõdud muutuvad $k$ korda, pindalad $k^2$ korda ning ruumalad $k^3$ korda.

Kiirnäide

Kaatetite 6 ja 8 korral $c=\sqrt{6^2+8^2}=10$.