Võrdeline seos

Enne alustamist7. klass · raskus 2/5

Mõiste

Kaks suurust on võrdelises seoses, kui ühe suuruse mingi arv kordi muutumisel muutub teine sama arv kordi. Võrdelise seose valem on

$$y=kx,$$

kus $k$ on võrdetegur.

Valemid ja tingimused

$$y=kx,$$

kus $k$ on võrdetegur.

Kui $x\ne0$, saab võrdeteguri leida suhtest

$$k=\frac{y}{x}.$$

Võrdetegur näitab, kui palju väljundit vastab ühele sisendi ühikule. Näiteks hind 2 eurot kilogrammi kohta tähendab $k=2\ \text{€/kg}$.

suhe $\frac yx$ on kõigis tabeli ridades sama;
kui $x=0$, siis $y=0$;
graafik on alguspunkti läbiv sirge.

Võrdelise seose tabel, valem ja graafik — Võrdelise seose joonisel annavad valem $y=2x$, püsiv suhe $y/x=2$ ja alguspunkti läbiv sirge sama matemaatilise seose.

Näide

Õunte hind on 2 eurot kilogrammi kohta. Kui $x$ on õunte mass kilogrammides ja $y$ hind eurodes, siis

$$y=2x.$$

Kolme kilogrammi hind on

$$y=2\cdot3=6\text{ eurot}.$$

Suhe $y:x$ on alati 2. Kui õunu ei osteta, on nii mass kui hind null; seetõttu läbib graafik alguspunkti.

Võimalikud eksimused

Tüüpviga on nimetada iga sirgjoonelist seost võrdeliseks. Seos $y=2x+3$ ei ole võrdeline, sest $x=0$ korral on $y=3$ ning graafik ei läbi alguspunkti.

Teine viga on arvutada võrdetegur tagurpidi. Valemis $y=kx$ on $k=y:x$, mitte $x:y$.

Seosed

Lineaarfunktsioon $y=kx+b$ laiendab võrdelist seost: kui $b=0$, on seos võrdeline; kui $b\ne0$, lisandub püsiv algväärtus.