Püstprisma

Mõiste

Prismal on kaks võrdset ja paralleelset põhitahku. Püstprisma külgservad on põhitahkudega risti ning külgtahud on ristkülikud.

Prisma nimi tuleb põhja kujust:

• kolmnurkse püstprisma põhitahud on kolmnurgad;
• nelinurkse püstprisma põhitahud on nelinurgad.

Prisma tähtsad osad on põhitahud, külgtahud, põhiservad, külgservad, tipud ja kõrgus. Püstprisma kõrgus on kahe põhitahu vaheline kaugus ning võrdub külgserva pikkusega.

Joonisel ühendavad kaks võrdset kolmnurkset põhitahku kolm ristkülikukujulist külgtahku.

Valemid ja tingimused

Kui põhja pindala on $S_p$, põhja ümbermõõt $P_p$ ja prisma kõrgus $h$, siis

$$V=S_ph,$$

$$S_{\text{külg}}=P_ph,$$

$$S_{\text{täis}}=2S_p+P_ph.$$

Näide

Kolmnurkse püstprisma põhja pindala on 12 cm², põhja ümbermõõt 16 cm ja prisma kõrgus 10 cm.

Ruumala on

$$V=12\cdot10=120\text{ cm}^3.$$

Külgpindala on

$$S_{\text{külg}}=16\cdot10=160\text{ cm}^2.$$

Täispindala on

$$S_{\text{täis}}=2\cdot12+160=184\text{ cm}^2.$$

Seosed

Püstprisma ühendab tasandiliste kujundite pindala ruumala ja pinnalaotusega. Hiljem laieneb sama põhja pindala korda kõrguse mõte silindrile ning teiste ruumiliste kehade võrdlemisele.