Koordinaatteljestik

Enne alustamist6. klass · raskus 2/5

Mõiste

Punkti asukohta tasandil kirjeldab paar (x; y). Esimene arv näitab liikumist horisontaalselt, teine vertikaalselt.

Selles materjalis eraldab koordinaate semikoolon, sest koma kasutatakse kümnendkohana.

Horisontaalne telg on $x$-telg. Vertikaalne telg on $y$-telg. Telgede lõikepunkt on alguspunkt (0;0).

Valemid ja tingimused

Punkti $(x;y)$ märkimisel liigu esmalt $x$ järgi paremale või vasakule ja seejärel $y$ järgi üles või alla. Veerandites on koordinaatide märgid

$$\begin{aligned} \mathrm{I}:&\ (+;+),\qquad \mathrm{II}:\ (-;+)\\ \mathrm{III}:&\ (-;-),\qquad \mathrm{IV}:\ (+;-). \end{aligned}$$

Teljel oleva punkti üks koordinaat on 0.

Näide

Punkt (3; -2) asub 3 ühikut paremal ja 2 ühikut allpool alguspunkti.

Punkt koordinaatteljestikus — Punktini (3; −2) jõuad alguspunktist 3 ühikut paremale ja 2 ühikut alla. Ruudustiku samm on üks ühik.

Punkt (-4; 2) asub 4 ühikut vasakul ja 2 ühikut üleval. See on II veerandis.

Punkt (0; -5) ei ole üheski veerandis, sest ta asub $y$-teljel.

Võimalikud eksimused

Koordinaatide järjekord on oluline. Punkt (3; -2) ei ole sama mis (-2; 3).

Teine tüüpviga on vahetada telgede suunad: positiivne $x$ liigub paremale ja positiivne $y$ liigub üles.

Kolmas tüüpviga on arvata, et teljel olev punkt kuulub mõnda veerandisse. Veerandid on telgede vahelised piirkonnad; teljed ise veerandisse ei kuulu.

Seosed

Koordinaatteljestik on funktsioonide, vektorite, analüütilise geomeetria ja andmegraafikute alus. Järgmine funktsiooni mõiste peatükk kasutab punkte sisendi ja väljundi seose näitamiseks.