Üldvaade Õppija vaade Õpetaja vaade Õpetaja ja toetaja vaade Mitme rolli juhend
Tõestamine ja ringjoone teoreemid: harjutusleht VIII klassi matemaatika materjalid
mapik.eeTõestamine ja ringjoone teoreemid

Tõestamine ja ringjoone teoreemid

Harjutusleht ilma vastusteta

Nimi: ______________________________Kuupäev: __________________

Lihtne kontroll

  1. Kesknurk on $124^\circ$. Leia samale kaarele toetuv piirdenurk.
  2. Kaar vastab kesknurgale $240^\circ$. Leia sellele kaarele toetuv piirdenurk.
  3. Miks ei tohi Thalese teoreemis võtta $C=A$?

Rakendus

  1. Piirdenurk on $48^\circ$. Leia samale kaarele toetuv teine piirdenurk ja kesknurk.
  2. Raadius $OT$ lõpeb puutepunktis $T$. Kui suure nurga moodustab ta puutujaga?
  3. Põhjenda Thalese teoreemi kesk- ja piirdenurga seose abil.

Mõtlemisülesanne

  1. Tõesta Thalese teoreem teisiti: ühenda $C$ keskpunktiga $O$. Kasuta võrdhaarseid kolmnurki $AOC$ ja $BOC$ ning kolmnurga $ABC$ nurgasummat.
  2. Kõõlu otspunktid on $A$ ja $B$. Piirdenurga tipp liigub ühelt kaarelt teisele. Miks ei pruugi nurk samaks jääda?

Ava selgitused ja vastused