11. klassi võimalikud eksimused

Need on kohad, millele lahendamisel tähelepanu pöörata, mitte eksimuste sageduse pingerida.

Funktsioonid

Funktsioonide teisendusedKui $c>0$, nihutab $f(x-c)$ graafikut paremale, mitte vasakule. Näiteks $f(x-3)$ saab kohal $x=4$ sama väärtuse, mille $f(x)$ saab kohal $x=1$.
Eksponentfunktsioon ja logaritmEksponentkasvus ei liideta igal sammul sama arvu, vaid korrutatakse sama teguriga. Näiteks 10% võetakse iga kord uuest väärtusest.
Logaritmireeglid, võrrandid ja võrratusedLogaritm ei jaotu summa üle: Teine tüüpviga on unustada argumendi tingimus. Algebraline teisendus võib anda kandidaadi, mille korral mõni algne logaritm puudub.
Trigonomeetrilised funktsioonidKraadid ja radiaanid on eri mõõtühikud. Arvutis või kalkulaatoris tuleb kontrollida, kumb režiim on kasutusel.

Radiaanid ja perioodilisusKui kalkulaator on radiaanides, siis sin(30) ei tähenda $\sin 30^\circ$.
Trigonomeetrilised valemidKoosinuse summa valemis on keskmine märk vastupidine: Teine tüüpviga on kirjutada $\sin2x=2\sin x$. Tegelikult on $\sin2x=2\sin x\cos x$.
Siinusteoreem ja koosinusteoreemKahe külje ja ühe külje vastasnurga korral võib olla 0, 1 või 2 kolmnurka. Kui $s=b\sin A/a>1$, lahend puudub. Muidu kontrolli $B=\arcsin s$ ning $180^\circ-B$: sobib ainult $A+B<180^\circ$. Kui $B=90^\circ$, loe see üks kord.
Trigonomeetrilised põhivõrrandidÜks kalkulaatori vastus ei ole tavaliselt kõik lahendid. Näiteks $\arcsin\frac12=\frac\pi6$, kuid samas täispöördes sobib ka $\frac{5\pi}{6}$.

JadadAritmeetilises jadas liidetakse sama arv. Geomeetrilises jadas korrutatakse sama teguriga.
Jada piirväärtus ja lõpmatu summaPiirväärtus ei ole sama mis viimane liige: lõpmatul jadal viimast liiget ei ole.
Piirväärtus, tuletis ja integraalTuletis ei ole ainult “uus valem”. See tähendab funktsiooni hetkelist muutumiskiirust.
Tuletise arvutusreeglidAvaldist $(x^2+1)^3$ ei tohi tuletada sama reegliga nagu $x^3$. Sulgudes olev sisemine funktsioon vajab ahelreeglit.

KombinatoorikaKui järjekord ei loe, ära kasuta permutatsioone. Paar Mari ja Jüri on sama paar mis Jüri ja Mari.
Hajuvus ja jaotusedKeskmise teadmine üksi ei ütle, kas väärtused on keskmise lähedal või väga laiali.
Tõenäosusmudelid ja statistiline järeldusSõltumatust ei tohi eeldada ainult mugavuse pärast. Kaartide võtmisel ilma tagasipanekuta muutub teise sündmuse tõenäosus.

XI klass: funktsioonist analüüsini sildTüüpviga on arvata, et tuletis on ainult uus valem. Tegelikult kirjeldab tuletis algse funktsiooni muutumise kiirust.

Matemaatiline induktsioonInduktsioon ei ole “kontrollin mõne näite peal”. Näited aitavad aimata, aga tõestuseks on vaja üldist sammu.
Algoritmid ja rekursioonRekursiivsel kirjeldusel peab olema algväärtus. Muidu ei saa arvutust alustada.