Vektorid: tasandilt ruumi
Enne alustamist10. klass · raskus 3/5
Kahemõõtmeline ehk 2D-vektor
Tasandil on vektoril kaks komponenti:
$$(x;y).$$
Näiteks (2;3) tähendab 2 ühikut $x$-suunas ja 3 ühikut $y$-suunas.
Kolmemõõtmeline ehk 3D-vektor
Ruumis lisandub kolmas suund:
$$(x;y;z).$$
Näiteks
$$(2;3;1)$$
tähendab:
- 2 ühikut $x$-suunas;
- 3 ühikut $y$-suunas;
- 1 ühik $z$-suunas.
Tehted ei muutu
Kolmemõõtmelisi vektoreid liidetakse samuti komponentide kaupa:
$$(1;2;3)+(4;-2;0)=(5;0;3).$$
Pikkuse valemisse lisandub üks liige:
$$|(x;y;z)|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$$
Näide:
$$|(2;3;1)|=\sqrt{2^2+3^2+1^2}=\sqrt{14}.$$