Funktsioon kui sisendi ja väljundi seos
Tuum
Funktsioon on reegel, mis annab igale lubatud sisendile täpselt ühe väljundi. Kui sisend on $x$ ja funktsiooni nimi $f$, kirjutame väljundi kujul
$$y=f(x).$$
Sama funktsiooni saab esitada neljal viisil:
- sõnadega: mida sisendiga tehakse;
- tabelina: valitud sisendite ja väljundite paarid;
- valemina: näiteks $f(x)=2x+1$;
- graafikuna: punktid $(x;f(x))$ koordinaattasandil.
Valemid ja tingimused
Tähed on nimed. Kirjutised $f(x)$, $g(x)$ ja $h(x)$ võivad tähistada eri funktsioone. Ka sisendi nimi võib muutuda: valemis $h(t)=2t+3$ on funktsiooni nimi $h$ ja sisend $t$. Funktsiooni mõte jääb samaks.
Kiirnäide
Jalgratta laenutus maksab 3 eurot alustuseks ja 2 eurot iga täistunni eest. Olgu $t$ tundide arv ja $h(t)$ hind eurodes. Siis
$$h(t)=2t+3.$$
| Aeg $t$ tundides | Hind $h(t)$ eurodes |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
| 4 | 11 |
| 5 | 13 |
Siin $t=0$ tähendab laenutuse algust: 3 eurot tuleb tasuda ka enne esimese tunni möödumist.
Kui $t=4$, siis
$$h(4)=2\cdot4+3=11.$$
Tabeli paar $(4;11)$ tähendab, et nelja tunni hind on 11 eurot. Graafikul tähistab seda sama punkt $(4;11)$.
Pane tähele
Tüüpviga on arvata, et $f$ või $h$ on sisend. Avaldises $h(t)$ on $h$ funktsiooni nimi ja $t$ sisend.
Teine viga on anda samale sisendile kaks eri väljundit. Kui tabelis vastab sisendile 2 nii 5 kui 7, ei kirjelda tabel ühte funktsiooni.