Probleemilahendus ja mudelid

Tuum

Matemaatiline mudel on päriselulise olukorra lihtsustatud kirjeldus: valem, tabel, graafik, võrrand või simulatsioon.

Mudelil on sisend ja väljund. Sisend on suurus, mille mudelisse paned; väljund on arvutatud vastus. Täht saab tähenduse alles siis, kui ütled tema rolli ja ühiku.

Valemid ja tingimused

1. Määra muutujad ja nende ühikud.
2. Sõnasta eeldused ning seos muutujate vahel.
3. Arvuta või lahenda võrrand.
4. Tõlgenda vastus algses olukorras.
5. Kontrolli ühikuid, suurusjärku ja mudeli sobivust.

Lineaarse mudeli põhikuju on $y=ax+b$, kus $a$ on muutumiskiirus ja $b$ algväärtus.

Kiirnäide

Kui rattalaenutus maksab 4 eurot alustasu ja 3 eurot tunnis, siis

$$y=3x+4.$$

Siin $x$ on sisend ehk tunnid ja $y$ on väljund ehk hind eurodes.

Kui küsitakse, mitu tundi saab sõita 19 euro eest, siis lahendame võrrandi

$$3x+4=19.$$

Saame $3x=15$ ja $x=5$. Vastus: 19 euro eest saab sõita 5 tundi. Kontroll: $3\cdot5+4=19$.