Pythagoras ja sarnasus

Lihtne kontroll

1. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 5 ja 12. Leia hüpotenuus.
2. Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 13 ja üks kaatet 5. Leia teine kaatet.
3. Kaks kujundit on sarnased. Vastavad küljed on 6 cm ja 15 cm. Leia sarnasustegur väiksemalt suuremale.
4. Kui sarnasustegur on 3, mitu korda muutub pindala?

Rakendus

5. Väikese kujundi pindala on 20 cm² ja sarnasustegur suuremale on 2. Leia suurema kujundi pindala.
6. Kui $\triangle ABC\sim\triangle DEF$, millisele küljele vastab külg $BC$?
7. Kui $\triangle ABC\sim\triangle DEF$, $AB=4$, $DE=10$ ja $BC=7$, leia $EF$.
8. Koolimaja ees oleva lipumasti vari on 9 m ja samal ajal 1,5 m pikkuse õpilase vari on 1 m. Kui kõrge on lipumast?

Mõtlemisülesanne

9. Kui sarnasustegur väiksemalt suuremale on 2,5 ja väiksema ümbermõõt on 18 cm, leia suurema ümbermõõt.
10. Kui sarnasustegur väiksemalt suuremale on 4, mitu korda on suurema kujundi pindala suurem?
11. Täisnurkses kolmnurgas on hüpotenuus 10 ja üks kaatet 8. Leia teine kaatet.
12. Päästeameti redel ulatub 8 m kõrgusele, kui redeli alumine ots on seinast 6 m kaugusel. Kui pikk peab redel vähemalt olema?

Ava selgitused ja vastused