Ringjoone nurgad ja korrapärane hulknurk

Lihtne kontroll

1. Kesknurk on $90^\circ$. Leia sama kaare piirdenurk.
2. Piirdenurk on $38^\circ$. Leia sama kaare kesknurk.
3. Leia korrapärase kaheksanurga kesknurk.
4. Kui suur on puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vaheline nurk?

Rakendus

5. Kaks piirdenurka toetuvad samale kaarele. Üks on $52^\circ$. Leia teine.
6. Leia korrapärase viisnurga ühe sisenurga suurus.
7. Miks on diameetrile toetuv piirdenurk täisnurk?
8. Milliste sirgete lõikepunkt annab kolmnurga ümberringjoone keskpunkti?
9. Korrapärase hulknurga ümbermõõt on 40 cm ja apoteem 5 cm. Leia pindala.

Mõtlemisülesanne

10. Korrapärase hulknurga kesknurk on $30^\circ$. Mitu külge hulknurgal on?
11. Korrapärase hulknurga üks sisenurk on $135^\circ$. Mitu külge sellel on?
12. Punktist $P$ on ringjoonele tõmmatud puutujad puutepunktidega $A$ ja $B$. Kui $PA=7$ cm, leia $PB$.
13. Selgita, miks korrapärase hulknurga kesknurkade summa on $360^\circ$.

Ava selgitused ja vastused