Materjalide juhend
IX klassi matemaatika materjalid
Mida klassi materjalidest leiad?
Õpid koondama põhikooli matemaatika tervikuks: arvutamine, protsendid, algebra, funktsioonid, andmed, tõenäosus ja geomeetria. Raamatu alguse korduspeatükke kasuta vajaduse järgi. 9. klassi uus põhitee liigub ruutjuurest ruutvõrrandi ja ruutfunktsioonini, sealt ratsionaalavaldiste, Pythagorase teoreemi, trigonomeetria ning ruumiliste kehade juurde. Lõpuosa seob need põhikooli eksami ülesanneteks.
Kuidas materjale kasutada?
- Liigu peatükkides järjest: iga uus teema kasutab varasemaid mõisteid ja võtteid.
- Kui peatükk tundub raske, vaata esmalt eeldusi, näidet ja tüüpviga; alles siis mine harjutuste juurde.
- Tee enne rakendusülesandeid lihtne kontroll. Kui see ei lähe kindlalt, korda mõistet ja lahendatud näidet.
- Lõpeta teema vastuse mõistlikkuse kontrolliga: kas ühik, märk, suurusjärk ja sõnaline vastus sobivad?
Õppijale Proovi enne alustamist
Tee need kolm lühikest ülesannet ilma peatüki näidet vaatamata.
- Lihtsusta 3x + 2x - 4 ja arvuta avaldise väärtus, kui x = 2.
- Lahenda süsteem x + y = 7 ja x - y = 1 ning kontrolli mõlemat võrrandit.
- Selgita ühe näite abil, millal kaks kolmnurka on sarnased.
Alusta siit. Kui algebra, võrrandisüsteem ja geomeetriline põhjendus on iseseisvad, alusta IX klassi kordusoskustest.
Korda enne. Kui üks oskus vajab abi, kasuta raamatu alguse korduspeatükke enne ruutmudeli uue põhisisu juurde liikumist.
Lapsevanemale
Selles klassis kinnistuvad eelkõige põhikooli arvutamine, algebra, funktsioonid, geomeetria ja andmed.
Need oskused ehitavad edasi teemat: ruutjuur, ruutvõrrandi lahendusviisid, ruutfunktsiooni mudel, ratsionaalavaldised, Pythagorase tõestus, trigonomeetria ja ruumigeomeetria.
Harjutamisrütm. Harjuta 15–20 minutit: üks põhikooli kordusülesanne, üks 9. klassi põhiteema ja lõpus vastuse sobivuse kontroll. Graafikuvaatlejas võrdle koos õppijaga parabooli nullkohti ja haripunkti õppija enda visandiga.
Kui mõiste on ebaselge. Kui ruutmudel, ratsionaalavaldis või trigonomeetria jääb ebaselgeks, palu õppijal valida esmalt joonis, valem või graafik ja põhjendada oma valikut.
Kui tekib arvutusviga. Kui lahendus ebaõnnestub, leia esimene vigane samm: märk, tegurdamine, keelatud väärtus, valemi asendus või ühik.
Kui koormus läheb suureks. Kui eksamikordus toob korraga esile mitu lünka, vali üks teema ja üks miinimumoskus; segaülesannete juurde tule pärast selle kinnistamist.
Õpetajale
Eelteadmiste lühikontrolli sisu: põhikooli arvutamine, algebra, funktsioonid, geomeetria ja andmed.
Stardiülesanne. Anna tegurdamisega ruutvõrrand, selle lahenditega seotud parabooli eskiis ning täisnurkne kolmnurk, kus sobiv külg tuleb leida Pythagorase või trigonomeetria abil.
Diagnostilised küsimused. Küsi: „Kuidas nullkohad on graafikul näha?”, „Kas avaldise keelatud väärtus on kirjas?” ja „Milline külg on vaadeldava nurga suhtes vastas- või lähiskaatet?”
Edasiliikumise kriteerium. Liigu edasi, kui õppija seob ruutvõrrandi lahendid graafikuga, märgib ratsionaalavaldise tingimused ning valib geomeetrias teoreemi joonise andmete järgi.
Lisaväljakutse. Anna eksamilaadne segatud ülesanne, kus õppija peab mudeli ise valima, esitama vahekontrolli ja tõlgendama lõppvastust koos ühikuga. Graafikuvaatlejas lase ennustada parabooli muutust enne kordaja muutmist ning põhjendada üht kontrollpunkti valemiga.
Soovituslik järjestus
- Vajaduspõhine kordus: kontrolli arvutamist, protsente, astmeid, ühikuid, andmeid, tõenäosust, hulkliikmeid ja võrrandisüsteeme.
- Ruutmudel: käsitle ruutjuurt, ruutvõrrandi eri kujusid, Viète'i seost ning ruutfunktsiooni valemi, graafiku ja mudelina.
- Ratsionaalavaldised: leia tingimused, taanda ja laienda ning tee algebraliste murdudega kõik põhitehted.
- Tasandigeomeetria: tõesta Pythagorase teoreem, arvuta korrapärase hulknurga joonelemente ja lahenda täisnurkne kolmnurk.
- Ruumigeomeetria: joonista püramiidid ja pöördkehad ning arvuta nende joonelemente, pindala ja ruumala.
- Eksamikordamine: vali õige mudel, põhjenda sammud ja kontrolli ühikut või sobivat väärtuspiirkonda.
Õppekava seos
- Kinnistab
- põhikooli arvutamine, algebra, funktsioonid, geomeetria ja andmed
- Ehitab
- ruutjuur, ruutvõrrandi lahendusviisid, ruutfunktsiooni mudel, ratsionaalavaldised, Pythagorase tõestus, trigonomeetria ja ruumigeomeetria
- Valmistab ette
- gümnaasiumi funktsioonide, vektorite, koordinaatgeomeetria ja trigonomeetria süvendus