Materjalide juhend
VIII klassi matemaatika materjalid
Mida klassi materjalidest leiad?
Õpid hulkliikmeid lihtsustama, võrrandisüsteeme lahendama ning geomeetrilisi väiteid põhjendama. VIII klassis on põhirõhk tõestamisel ja seoste korrastamisel: algebra annab arvutuskeele, geomeetria põhjendamise keele.
Kuidas materjale kasutada?
- Liigu peatükkides järjest: iga uus teema kasutab varasemaid mõisteid ja võtteid.
- Kui peatükk tundub raske, vaata esmalt eeldusi, näidet ja tüüpviga; alles siis mine harjutuste juurde.
- Tee enne rakendusülesandeid lihtne kontroll. Kui see ei lähe kindlalt, korda mõistet ja lahendatud näidet.
- Lõpeta teema vastuse mõistlikkuse kontrolliga: kas ühik, märk, suurusjärk ja sõnaline vastus sobivad?
Õppijale Proovi enne alustamist
Tee need kolm lühikest ülesannet ilma peatüki näidet vaatamata.
- Lahenda võrrand 3x - 5 = 10 ja kontrolli lahendit algses võrrandis.
- Koosta funktsiooni y = 2x - 1 jaoks kolm tabelirida ja märgi punktid teljestikule.
- Leia kolmnurga kolmas nurk, kui kaks nurka on 48° ja 67°, ning põhjenda kasutatud seost.
Alusta siit. Kui lahend, tabel ja geomeetriline põhjendus on kontrollitavad, alusta VIII klassi algebra kordusest.
Korda enne. Kui raskus on võrrandi teisendamises või funktsiooni esituste sidumises, korda enne VII klassi vastavat põhiteed.
Lapsevanemale
Selles klassis kinnistuvad eelkõige ratsionaalarvud, lineaarfunktsioon, lineaarvõrrand ja geomeetria mõõtmine.
Need oskused ehitavad edasi teemat: hulkliikmete põhitehted ja abivalemid, lineaarvõrrandisüsteemid, tõestamine, ringjoone konstruktsioonid ning sarnasus.
Harjutamisrütm. Harjuta umbes 15 minutit: üks algebra teisendus või võrrandisüsteem ja üks lühike geomeetriline põhjendus on korraga piisav. Graafikuvaatlejas võrdle koos õppijaga kaht sirget: esimene jäta mällu, teise kordajaid muuda. Kontrolli lõikepunkti mõlemas võrrandis.
Kui mõiste on ebaselge. Kui hulkliige, süsteem või tõestus jääb ebaselgeks, palu enne lahendusvõtte valimist nimetada iga sümboli või väite roll.
Kui tekib arvutusviga. Kui teisenduses tekib viga, lase võrrelda kaht järjestikust rida ning kontrollida märki, sulge või mõlemale poolele tehtud sammu.
Kui koormus läheb suureks. Kui pikk tõestus või süsteem laguneb, tee nähtavaks ainult antud tingimused, tõestatav väide ja üks järgmine põhjendatud samm.
Õpetajale
Eelteadmiste lühikontrolli sisu: ratsionaalarvud, lineaarfunktsioon, lineaarvõrrand ja geomeetria mõõtmine.
Stardiülesanne. Lase õppijal lihtsustada sulgudega hulkliige, lahendada kahe tundmatuga süsteem ning põhjendada joonisel üks paralleelsete sirgete nurkade seos.
Diagnostilised küsimused. Küsi: „Millise liikme märk muutus sulgude avamisel?”, „Kas saadud arvupaar rahuldab mõlemat võrrandit?” ja „Milline definitsioon või teoreem põhjendab geomeetrilist sammu?”
Edasiliikumise kriteerium. Liigu edasi, kui õppija kontrollib algebra teisendust rea kaupa, kontrollib süsteemi mõlemas võrrandis ning eristab geomeetrias antut, väidet ja põhjendust.
Lisaväljakutse. Palu lahendada sama süsteem kahel viisil või koostada lühike tõestusahel, kus iga väite kõrval on kasutatud seose nimi. Graafikuvaatlejas näita mälugraafiku abil lõikuvaid, paralleelseid ja kokkulangevaid sirgeid; seo pilt süsteemi lahendite arvuga.
Soovituslik järjestus
- Algebra kordus: kasuta ratsionaalarve, astmeid, muutujaid ja lineaarvõrrandit.
- Hulkliikmed: liida, lahuta, korruta, jaga, kasuta abivalemeid ja tegurda avaldisi.
- Funktsiooni kordus: seo lineaarse seose valem, tabel ja graafik enne süsteemide graafilist lahendamist.
- Võrrandisüsteemid: lahenda kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteeme graafiliselt, liitmisvõttega ja asendusvõttega.
- Tõestamine: erista definitsioon, aksioom, teoreemi eeldus ja väide ning põhjenda iga samm.
- Geomeetria: kasuta paralleelseid sirgeid, kesklõiku, mediaani, trapetsit, ringjoont, korrapärast hulknurka ja sarnasust.
- Kordamine: ühenda avaldis, võrrandisüsteem ja geomeetriline põhjendus ühes lahenduses.
Õppekava seos
- Kinnistab
- ratsionaalarvud, lineaarfunktsioon, lineaarvõrrand ja geomeetria mõõtmine
- Ehitab
- hulkliikmete põhitehted ja abivalemid, lineaarvõrrandisüsteemid, tõestamine, ringjoone konstruktsioonid ning sarnasus
- Valmistab ette
- IX klassi ruutvõrrand, ruutfunktsioon, Pythagoras ja trigonomeetria