Üldvaade Õppija vaade Õpetaja vaade Õpetaja ja toetaja vaade Mitme rolli juhend
7. klassi harjutused – ilma vastusteta VII klassi matemaatika materjalid
mapik.ee7. klassi harjutused

7. klassi harjutused

Ülesannete prindivaade ilma vastusteta

Nimi: ______________________________Kuupäev: __________________

Negatiivsed arvud

Lihtne kontroll

  1. Arvuta $-7+12$.
  2. Arvuta $-6\cdot4$.
  3. Arvuta $(-6)\cdot(-4)$.
  4. Ava sulud ja lihtsusta: $15-(8-5)$.

Rakendus

  1. Ava sulud ja lihtsusta: $-3(2-7)$.
  2. Hommikul oli temperatuur $-9^\circ\text{C}$. Päeval tõusis temperatuur 6 kraadi. Mis oli uus temperatuur?
  3. Kontol on $-15$ eurot. Kontole laekub 40 eurot. Mis on uus kontoseis?

Mõtlemisülesanne

  1. Arvteljel alustad arvust 3 ja liigud 8 sammu vasakule. Mis arvuni jõuad?
  2. Kumb arv on suurem: $-4$ või $-11$? Põhjenda arvtelje abil.
  3. Arvuta $12-(-5)$ ja selgita, miks vastus suureneb.
  4. Poe kassa seis muutus hommikul -20 eurost õhtuks 35 euroni. Kui suur oli muutus?

Ava selgitused ja vastused

Tehted ratsionaalarvudega

Lihtne kontroll

  1. Arvuta $-\frac25+\frac3{10}$.
  2. Arvuta $-1,8+0,65$.
  3. Arvuta $\frac34:\left(-\frac12\right)$.
  4. Arvuta $-2+5\cdot(-3)$.

Rakendus

  1. Arvuta $2\frac14-\frac56$.
  2. Leia arvude $-3,2$ ja $1,7$ vaheline kaugus arvteljel.
  3. Hommikul oli temperatuur $-4,5^\circ\text{C}$ ja see tõusis $6,8^\circ\text{C}$. Leia uus temperatuur.
  4. Kontoseis oli $-12,50$ eurot. Kontole laekus $30$ eurot ja seejärel tasuti $8,75$ eurot. Leia uus kontoseis.

Mõtlemisülesanne

  1. Kumb on suurem: $-\frac58$ või $-0,6$? Põhjenda teisendamisega.
  2. Arvuta $\left(-\frac23+\frac12\right):\frac5{12}$.
  3. Leia viga arvutuses $-3+2\cdot(-4)=(-1)\cdot(-4)=4$ ja kirjuta õige lahendus.
  4. Koosta avaldis, mille väärtus on $-2$ ning milles on üks negatiivne murd ja üks kümnendmurd.

Ava selgitused ja vastused

Arvuhulgad ja reaalarvud

Lihtne kontroll

  1. Millistesse arvuhulkadesse kuulub -7?
  2. Kirjuta 0,125 hariliku murruna.

Rakendus

  1. Too üks irratsionaalarvu näide.
  2. Millistesse arvuhulkadesse kuulub $\frac56$?

Mõtlemisülesanne

  1. Kas $\sqrt9$ on irratsionaalarv?
  2. Millistesse hulkadesse kuulub arv $\frac{7}{2}$?
  3. Kas $\frac48$ ja $\frac12$ tähistavad sama ratsionaalarvu? Põhjenda.
  4. Millistesse hulkadesse kuulub arv $0$, kui sinu kokkuleppes $0\notin\mathbb{N}$?

Ava selgitused ja vastused

Astmed, juured ja standardkuju

Lihtne kontroll

  1. Lihtsusta $2^5\cdot2^3$.
  2. Lihtsusta $\frac{7^6}{7^2}$.
  3. Kirjuta standardkujus $0,00082$.
  4. Kirjuta tavakujus $6,4\cdot10^3$.

Rakendus

  1. Leia $\sqrt{81}$.
  2. Kirjuta standardkujus $53\,000\,000$.
  3. Kirjuta standardkujus $0,000031$.
  4. Arvuta $(-4)^2$ ja $-4^2$.

Mõtlemisülesanne

  1. Kirjuta tavakujus $4,7\cdot10^{-3}$.
  2. Paranda viga: $0,006=6\cdot10^3$.
  3. Miks $18,2\cdot10^5$ ei ole standardkuju?
  4. Maa läbimõõt on ligikaudu $12\,700$ km. Kirjuta see standardkujus.

Ava selgitused ja vastused

Protsendid, suhted ja võrded

Lihtne kontroll

  1. Leia $25\%$ arvust $160$.
  2. Hind $120$ eurot kallineb $10\%$. Leia uus hind.
  3. Kirjuta $75\%$ hariliku murru ja kümnendmurruna.
  4. Kirjuta $6\text{‰}$ kümnendmurru ja protsendina.

Rakendus

  1. Hind $120$ eurot odavneb $10\%$. Leia uus hind.
  2. Lahenda võrre $\frac{x}{9}=\frac43$.
  3. Koolilaadal maksis kohvikus pirukas 1,60 eurot. Päeva lõpus tehti hinnale 25% allahindlust. Mis oli uus hind?
  4. Mahl ja vesi on suhtes $2:3$. Kui jooki on kokku 1 liiter, mitu liitrit on mahla?

Mõtlemisülesanne

  1. Töötuse määr tõusis $6\%$ pealt $8\%$ peale. Mitme protsendipunkti võrra see tõusis?
  2. Klassis on 24 õpilast. Neist 75% sõidab kooli bussi või trammiga. Mitu õpilast see on?
  3. Hind tõusis 50 eurolt 60 euroni. Leia protsendiline muutus.
  4. Hind 100 eurot langeb 20% ja tõuseb siis uuelt hinnalt 20%. Kas hind on jälle 100 eurot?

Ava selgitused ja vastused

Tabelid, diagrammid ja keskmised

Lihtne kontroll

  1. Leia andmete 3, 3, 4, 8, 12 aritmeetiline keskmine.
  2. Leia andmete 3, 3, 4, 8, 12 mediaan.
  3. Leia andmete 3, 3, 4, 8, 12 mood.
  4. Andmed on 1, 2, 2, 3, 40. Kumb kirjeldab tüüpilist väärtust paremini: keskmine või mediaan?

Rakendus

  1. Tee sagedustabel andmetele 1, 1, 2, 4, 4, 4.
  2. Leia andmete 6, 8, 8, 10, 13, 15 aritmeetiline keskmine.
  3. Leia samade andmete mediaan.
  4. Tartu kooli spordipäeval koguti kaugushüppe tulemused meetrites: 2,1; 2,4; 2,4; 2,8; 3,0. Leia mediaan.

Mõtlemisülesanne

  1. Leia ülesandes 8 antud kaugushüppetulemuste mood.
  2. Õpilaste lugemisaeg minutites oli 5, 10, 10, 15, 20, 60. Leia keskmine ja mediaan. Kumb kirjeldab tüüpilist lugemisaega paremini?
  3. Millist diagrammi kasutaksid, kui võrdled lemmikspordialade valikuid?
  4. Kui 30 õpilasest 12 valis korvpalli, leia korvpalli suhteline sagedus.

Ava selgitused ja vastused

Tõenäosuse alused

Lihtne kontroll

  1. Täringut visates, kui suur on tõenäosus saada arv 5?
  2. Täringut visates, kui suur on tõenäosus saada arv, mis on suurem kui 4?

Rakendus

  1. Münti kaks korda visates, kui suur on tõenäosus saada kaks kulli?
  2. Kotis on 3 punast ja 2 sinist palli. Kui valid ühe palli, kui suur on tõenäosus saada sinine?
  3. Klassi loosikastis on 6 sinist, 3 rohelist ja 1 kollane pilet. Kui valid ühe pileti, kui suur on tõenäosus saada roheline?

Mõtlemisülesanne

  1. Miks peab kontrollima, kas sündmused kattuvad?
  2. Spordipäeva loosimisel võidavad auhinna kõik, kes tõmbavad sinise või kollase pileti. Kui loosikast on eelmise ülesande oma, kui suur on võidu tõenäosus?
  3. Klassis on 10 tüdrukut ja 14 poissi. Matemaatikaringis käib 4 tüdrukut ja 2 poissi. Kui tead, et loositud õpilane käib matemaatikaringis, kui suur on tõenäosus, et ta on tüdruk?
  4. Kui katset tehti 40 korda ja sündmus toimus 18 korda, mis on sündmuse suhteline sagedus?

Ava selgitused ja vastused

Muutuja ja avaldis

Lihtne kontroll

  1. Leia avaldise $4x-3$ väärtus, kui $x=5$.
  2. Leia avaldise $2a+b$ väärtus, kui $a=-1$ ja $b=7$.
  3. Lihtsusta $6x+2x-5$.
  4. Lihtsusta $3y^2+4y-y^2$.

Rakendus

  1. Ava sulud ja lihtsusta $2(x-3)+5x$.
  2. Leia avaldise $3x^2-2x+1$ väärtus, kui $x=-2$.
  3. Lihtsusta $4(a+2)-3a+5$.

Mõtlemisülesanne

  1. Lihtsusta $2x-3y+5x+7y-4$.
  2. Ava sulud ja lihtsusta $5-(2x-3)$.
  3. Leia avaldise $ab+2a-b$ väärtus, kui $a=3$ ja $b=-4$.
  4. Pilet maksab $p$ eurot ja teenustasu on 2 eurot. Kirjuta avaldis 4 pileti koguhinna jaoks.
  5. Kirjuta avaldis 4 pileti hinna jaoks, kui 2-eurone teenustasu lisandub iga pileti juurde eraldi.

Ava selgitused ja vastused

Võrrandid ja võrratused

Lihtne kontroll

  1. Lahenda $2x+7=15$.
  2. Lahenda $5x-3=2x+9$.
  3. Lahenda $x+4>10$.
  4. Lahenda $-3x\le12$.

Rakendus

  1. Kontrolli, kas $x=4$ on võrrandi $3x-2=10$ lahend.
  2. Lahenda $7-2x<15$ ja kontrolli lahendihulka kahe prooviväärtusega.
  3. Tekstülesanne: vihik maksab 2 eurot ja pliiats 1 euro. Kui ostetakse $x$ vihikut ja üks pliiats ning kulub 11 eurot, leia $x$.
  4. Tallinna klassiekskursiooni eelarves arvestatakse õpilase kinopiletiks 6 eurot ja joogipudeliks 2 eurot. Kui kulus 26 eurot ning osteti $x$ piletit ja üks joogipudel, leia $x$.

Mõtlemisülesanne

  1. Tekstülesanne: bussipilet maksab 3 eurot. Sul on 20 eurot. Mitu piletit saad kõige rohkem osta?
  2. Lahenda $4x+1\ge 2x+9$.
  3. Kontrolli, kas $x=-5$ kuulub võrratuse $-2x\le8$ lahendihulka.
  4. Lahenda $2x-5<3$ ja otsusta, kas $x=4$ kuulub lahendihulka.

Ava selgitused ja vastused

Koordinaatteljestik

Lihtne kontroll

  1. Millises veerandis asub punkt (4;5)?
  2. Millises veerandis asub punkt (-4;5)?
  3. Kirjelda sõnadega, kuidas jõuda punktini (-3;-2).
  4. Mis on punkti (0;6) eriline omadus?

Rakendus

  1. Kas punktid (2;-1) ja (-1;2) on samad?
  2. Millises veerandis asub punkt (-6;-1)?
  3. Millises veerandis asub punkt (7;-3)?

Mõtlemisülesanne

  1. Kus asub punkt (8;0)?
  2. Kirjelda sõnadega, kuidas jõuda punktini (5;-4).
  3. Kirjuta üks punkt igast veerandist.
  4. Kui punkt (4;9) on funktsiooni graafikul, siis mis on sisend ja mis on väljund?

Ava selgitused ja vastused

VII klass: algebra sild

Lihtne kontroll

  1. Kirjuta avaldis: vihik maksab 2 eurot ja ostetakse $v$ vihikut.
  2. Kui eelmise ülesande koguhind on 18 eurot, kirjuta võrrand.
  3. Selgita ühe lausega, mida tähendab täht $v$.

Rakendus

  1. Lahenda võrrand $2v=18$.
  2. Kirjuta avaldis: taksosõit maksab 5 eurot alustuseks ja 1 euro iga kilomeetri eest.
  3. Kinopilet maksab 6 eurot. Popkorn maksab lisaks 4 eurot. Kirjuta avaldis kogukulu jaoks, kui ostetakse $p$ piletit ja üks popkorn.

Mõtlemisülesanne

  1. Kui taksosõit maksis 17 eurot, mitu kilomeetrit sõideti?
  2. Kooli matkaks ostetakse igale õpilasele 2 euro eest jook ja kogu klassile 15 euro eest suupisted. Kokku kulus 69 eurot. Mitu õpilast oli matkal?
  3. Miks on koordinaatteljestik kasulik, kui uurid seost "kilomeetrid ja hind"?
  4. Reegli $h=k+5$ korral leia punktid, kui $k=0, 4, 8$. Mida need punktid kirjeldavad?

Ava selgitused ja vastused

Funktsioon kui sisendi ja väljundi seos

Lihtne kontroll

  1. Kui $f(x)=3x-2$, leia $f(4)$.
  2. Valemis $p(n)=5n$ nimeta funktsioon ja sisend.
  3. Kirjuta valemi $y=x+4$ järgi punkt, mille $x=2$.

Rakendus

  1. Koosta valemi $g(x)=2x+1$ väärtuste tabel sisenditele $0$, $1$ ja $3$.
  2. Kas paarid $(1;4)$, $(2;5)$ ja $(1;6)$ kirjeldavad ühte funktsiooni? Põhjenda.
  3. Kinopilet maksab 7 eurot. Kirjuta $n$ pileti koguhinna funktsioon $H(n)$.

Mõtlemisülesanne

  1. Funktsiooni tabelis on paarid $(0;3)$, $(1;5)$, $(2;7)$ ja $(3;9)$. Paku sobiv valem.
  2. Too näide funktsioonist, mille eri sisendid annavad sama väljundi.
  3. Miks ei sobi inimese pikkuse sisendiks negatiivne arv? Millist funktsiooni võiks pikkus mõjutada?

Ava selgitused ja vastused

Võrdeline seos

Lihtne kontroll

  1. Kui $y=4x$, leia $y$, kui $x=3$.
  2. Leia võrdetegur, kui $x=5$ ja $y=15$.
  3. Kas seos $y=7x$ läbib alguspunkti?

Rakendus

  1. Tabelis on paarid $(2;6)$, $(4;12)$ ja $(7;21)$. Leia võrdetegur ja valem.
  2. Üks vihik maksab 1,50 eurot. Kirjuta $n$ vihiku hinna valem.
  3. Jalgrattur liigub ühtlase kiirusega 18 km/h. Kirjuta teepikkus $s$ aja $t$ kaudu.

Mõtlemisülesanne

  1. Kas tabeli paarid $(0;2)$, $(1;5)$ ja $(2;8)$ kirjeldavad võrdelist seost? Põhjenda.
  2. Võrdelise seose graafik läbib punkti $(4;-6)$. Leia $k$ ja kirjuta valem.
  3. Võrdle seoseid $y=3x$ ja $y=3x+5$: mis on sama ning mis erinev?

Ava selgitused ja vastused

Lineaarfunktsioon

Lihtne kontroll

  1. Mis on funktsiooni $y=3x+5$ tõus?
  2. Mis on funktsiooni $y=3x+5$ algordinaat?
  3. Kas funktsioon $y=-2x+1$ tõuseb või langeb?
  4. Leia tõus punktide $(0;4)$ ja $(2;10)$ järgi.

Rakendus

  1. Millises punktis lõikab $y=4x-7$ graafik $y$-telge?
  2. Leia tõus punktide $(2;3)$ ja $(6;11)$ järgi.
  3. Leia tõus punktide $(-1;4)$ ja $(3;-4)$ järgi.
  4. Kujuteldavas Tartu rattalaenutuses maksab päevapilet 5 eurot ja iga lisatund 1 euro. Kirjuta hinna valem $h(t)$, kui $t$ on lisatundide arv.

Mõtlemisülesanne

  1. Sirge tõus on $k=3$ ja ta läbib punkti $(2;7)$. Leia $b$.
  2. Leia sirge valem, kui sirge läbib punkte $(0;-2)$ ja $(4;6)$.
  3. Leia sirge valem, kui sirge läbib punkte $(1;5)$ ja $(3;9)$.
  4. Rong liigub ühtlase kiirusega. Kell 10.00 on ta Tallinnast 40 km kaugusel ja kell 11.00 130 km kaugusel. Kirjuta kauguse valem tundide arvu $t$ järgi pärast kella 10.00.
  5. Tabelis on $x$-väärtused 1; 2; 3; 4 ja neile vastavad $y$-väärtused 4; 7; 10; 13. Kas seos on lineaarne? Põhjenda.
  6. Valemis $h(t)=2t+5$ kirjeldab $h$ hinda eurodes ja $t$ aega tundides. Mida tähendab tõus 2?

Ava selgitused ja vastused

Pöördvõrdeline seos

Lihtne kontroll

  1. Kui $y=\frac{20}{x}$, leia $y$, kui $x=4$.
  2. Miks $x=0$ pole lubatud?
  3. Too päriseluline pöördvõrdelise seose näide.
  4. Kui 6 inimest teevad töö 5 tunniga, mitu tundi kuluks sama mudeli järgi 3 inimesel?

Rakendus

  1. Kui vahemaa on 180 km, kirjuta aeg $t$ kiiruse $v$ kaudu.
  2. Kui 4 inimest teevad töö 9 tunniga, mitu tundi kuluks sama mudeli järgi 6 inimesel?
  3. Sama raha on 24 eurot. Kirjuta ostetav kogus $q$ ühikuhinna $p$ kaudu.

Mõtlemisülesanne

  1. Kui $q=\frac{24}{p}$, leia $q$, kui $p=3$.
  2. Miks ei sobi töötegijate mudel alati väga suure inimeste arvu korral?
  3. Teepikkus on 240 km. Kui kiirus on 80 km/h, leia aeg. Mis ühikus vastus on?
  4. Tabelis on paarid (2;12), (3;8), (4;6). Kas seos võib olla pöördvõrdeline? Põhjenda.

Ava selgitused ja vastused

Kolmnurgad ja nelinurgad

Lihtne kontroll

  1. Kolmnurga kaks nurka on $35^\circ$ ja $65^\circ$. Leia kolmas nurk.
  2. Kas kolmnurk nurkadega $40^\circ, 50^\circ, 90^\circ$ on täisnurkne?
  3. Leia kolmnurga ümbermõõt, kui küljed on 4 cm, 5 cm ja 6 cm.

Rakendus

  1. Nelinurga kolm nurka on $100^\circ$, $80^\circ$ ja $90^\circ$. Leia neljas.
  2. Millisel nelinurgal on kõik küljed võrdsed ja kõik nurgad täisnurgad?
  3. Ristküliku küljed on 8 cm ja 3 cm. Leia ümbermõõt ja pindala.

Mõtlemisülesanne

  1. Rööpküliku alus on 12 cm ja kõrgus 5 cm. Leia pindala.
  2. Ristküliku üks külg on 7 cm ja pindala on 35 cm². Leia teine külg.
  3. Kolmnurga nurgad on $x$, $2x$ ja $3x$. Leia nurgad.
  4. Kas pikkustest 4 cm, 5 cm ja 10 cm saab moodustada kolmnurga?
  5. Leia korrapärase kuusnurga ühe sisenurga suurus.
  6. Rombi diagonaalid on 6 cm ja 10 cm. Leia rombi pindala.

Ava selgitused ja vastused

Pindala ja ruumala

Lihtne kontroll

  1. Leia ristküliku pindala, kui küljed on 6 cm ja 9 cm.
  2. Leia kolmnurga pindala, kui alus on 10 cm ja kõrgus 7 cm.
  3. Kas otsitakse pikkust, pindala või ruumala: karbi maht; aia pikkus; laua katmiseks vajalik lina?

Rakendus

  1. Leia kuubi ruumala, kui serv on 4 cm.
  2. Leia silindri ruumala, kui $r=3$ cm ja $h=5$ cm.
  3. Ristkülikukujuline tuba on 5 m pikk ja 4 m lai. Kui suur on põranda pindala?

Mõtlemisülesanne

  1. Miks ei sobi ruumala vastuseks $\text{cm}^2$?
  2. Risttahuka mõõtmed on 2 cm, 4 cm ja 6 cm. Leia ruumala.
  3. Kolmnurga pindala on 24 cm² ja alus 8 cm. Leia kõrgus.
  4. Põranda pindala on 20 m². Kas sellest piisab, et leida toa ümbermõõt? Põhjenda.
  5. Karpi täidetakse liivaga ja kaetakse paberiga. Kummal juhul otsid ruumala ja kummal pindala?

Ava selgitused ja vastused

Püstprisma

Lihtne kontroll

  1. Mitu põhitahku on püstprismal?
  2. Kolmnurkse püstprisma põhja pindala on 8 cm² ja prisma kõrgus 6 cm. Leia ruumala.
  3. Põhja ümbermõõt on 20 cm ja prisma kõrgus 7 cm. Leia külgpindala.

Rakendus

  1. Põhja pindala on 15 cm², põhja ümbermõõt 18 cm ja prisma kõrgus 8 cm. Leia ruumala ja täispindala.
  2. Nelinurkse püstprisma põhi on ristkülik külgedega 3 cm ja 5 cm. Prisma kõrgus on 10 cm. Leia ruumala.
  3. Kolmnurkse püstprisma pinnalaotuses on mitu kolmnurka ja mitu ristkülikut?

Mõtlemisülesanne

  1. Püstprisma ruumala on 180 cm³ ja põhja pindala 30 cm². Leia prisma kõrgus.
  2. Kahel püstprismal on sama põhja pindala. Teise prisma kõrgus on esimesest kolm korda suurem. Kuidas võrdlevad nende ruumalad?
  3. Selgita, miks ei piisa täispindala leidmiseks ainult põhja pindalast ja prisma kõrgusest.
  4. Püstprisma külgpindala on 96 cm² ja kõrgus 8 cm. Leia põhja ümbermõõt.

Ava selgitused ja vastused