IV klass: arvud miljonini
Enne alustamist4. klass · raskus 1/5
Mõiste
Kümnendsüsteemis on iga järg temast paremal olevast järgust kümme korda suurem. IV klassis kasutame arve miljonini.
Eeldus: oskad lugeda, võrrelda ja kohaväärtuste järgi lahti kirjutada arve kuni 10 000-ni.
| Mõiste | Tähendus | Näide arvus $408\ 275$ |
|---|---|---|
| arvu järk | numbri koht ja selle koha ühikute liik | number $8$ on tuhandeliste järgus |
| järguühik | ühe vastava järgu ühiku väärtus | tuhandeliste järguühik on $1000$ |
| kordaja | järgus olev number, mis näitab järguühikute arvu | tuhandeliste kordaja on $8$ |
| järguühiku kordne | kordaja ja järguühiku korrutis | $8\cdot1000$ |
| järkarv | järguühiku kordse väärtus | $8000$ |
| arvuklass | kolm järjestikust järku paremalt alates | $408$ on tuhandete klass ja $275$ ühtede klass |
Ühe koha mõisted seob kokku reegel
$$\text{kordaja}\cdot\text{järguühik}=\text{järkarv}.$$
Arvu $408\ 275$ saab kirjutada järguühikute kordsete summana:
$$408\ 275=4\cdot100\ 000+0\cdot10\ 000+8\cdot1000+2\cdot100+7\cdot10+5\cdot1.$$
Järkarvude summana jätame nulliga koha ära:
$$408\ 275=400\ 000+8000+200+70+5.$$
Ära aja segi järkarvu ja järgarvu. Järkarv $8000$ näitab ühe järgu panust arvu väärtusse. Järgarv 8. tähendab „kaheksas”.
Arve võrdleme vasakult: esimene erinev number suuremas järgus otsustab, kumb arv on suurem.
Kui vajad abi
Jaga suur arv paremalt kolmekohalisteks rühmadeks, näiteks 408 275. Loe esmalt tuhandete rühm ja seejärel viimased kolm kohta.
Kui mõisted lähevad segi, kasuta ahelat: tuhandeliste järguühik on 1000, kordaja 8 ütleb, mitu neid on, ning järkarv on 8 · 1000 = 8000.
Õpetaja lisasoovitused
Palu õpilasel eristada numbrit, järguühikut, kordajat ja järkarvu: arvus 408 275 on tuhandeliste järguühik 1000, kordaja 8 ning järkarv 8000.
Edasi liigu siis, kui õpilane loeb kuuekohalist arvu, kirjutab selle järkarvude summana ning võrdleb kaht arvu.
Näide
Võrdleme arve 306 490 ja 306 509. Sajatuhandelised, kümnetuhandelised ja tuhandelised on võrdsed. Sajaliste kohal on esimeses arvus 4 ning teises 5, seega
$$306\ 490<306\ 509.$$
Arvude esimene erinev koht on sajaliste järgus. Kuna $4<5$, on esimene arv väiksem.
Võimalikud eksimused
Tüüpviga on null vahele jätmata kirjutada: 408 275 ei ole 48 275. Null hoiab kümnetuhandeliste koha alles.
Teine viga on nimetada järguühikut ja järkarvu samaks. Arvus $408\ 275$ on tuhandeliste järguühik alati $1000$, aga selle arvu tuhandeliste järkarv on $8\cdot1000=8000$.
Harjutused
Prindi selle teema harjutusleht
Lihtne kontroll
- Millises järgus on number 8 arvus 583 407?
- Nimeta arvus 583 407 oleva numbri 4 järguühik, kordaja ja järkarv.
- Kirjuta arv 470 205 järkarvude summana.
Rakendus
- Kirjuta arv $4\cdot100\ 000+7\cdot10\ 000+2\cdot100+5\cdot1$ tavalise arvutähisega.
- Jaga arv 720 450 arvuklassideks ja nimeta mõlemad klassid.
- Võrdle arve 63 482 ja 63 428 ning nimeta järk, mis võrdluse otsustas.
Mõtlemisülesanne
- Õpilane väidab, et arvus 302 051 on numbri 2 väärtus 2. Paranda väide ja kirjuta arv järkarvude summana.
- Selgita näite abil, mis vahe on järkarvul ja järgarvul.
- Leia suurim kuuekohaline arv, mille sajatuhandeliste kordaja on 4 ja tuhandeliste kordaja 2.
Vastused
- Number 8 on kümnetuhandeliste järgus.
- Number 4 on sajaliste järgus: järguühik on $100$, kordaja 4 ja järkarv $400$.
- $470\ 205=400\ 000+70\ 000+200+5$.
- $470\ 205$.
- Arvus $720\ 450$ on 720 tuhandete klass ja 450 ühtede klass.
- $63\ 482>63\ 428$; võrdluse otsustas kümneliste järk, sest $8>2$.
- Number 2 on tuhandeliste järgus, seega selle väärtus on 2000. $302\ 051=300\ 000+2000+50+1$.
- Näiteks järkarv $8000$ näitab ühe järgu panust arvu väärtusse, kuid järgarv
8.tähendab „kaheksas”. - $492\ 999$. Ettenähtud kohtadel on 4 ja 2; kõigil ülejäänud kohtadel on suurim võimalik number 9.
Lapsevanemale
Leidke argielust üks suur arv. Küsi, mida näitab iga number ja milline arvuklass aitab arvu lugeda. Lugemisel jagage arv paremalt kolmekohalisteks rühmadeks.
Seosed
Harjuta edasi lehel Arvu ehituse harjutused. Kohaväärtus aitab kirjalikes tehetes arvud õigesti kohakuti panna; ümardamise põhikäsitlus algab V klassis.