Lihtne kontroll
- Leia $\int_0^2 x\,dx$.
- Mis on algfunktsioon funktsioonile $3x^2$?
- Kuidas erinevad integraal ja geomeetriline pindala?
Rakendus
- Auto kiirus on $v(t)=5t$ m/s. Kui pika tee läbib ta vahemikus
0 kuni 4 sekundit?
- Tootmiskiirus on $r(t)=20$ tk/h. Mitu toodet valmib 3 tunniga?
- Miks on rakendusülesandes ühikute jälgimine oluline?
- Vee voolukiirus on $q(t)=4$ l/min. Kui palju vett lisandub 6 minutiga?
Mõtlemisülesanne
- Tootmiskiirus on $r(t)=10+2t$ tk/h. Mitu toodet valmib esimese 3 tunniga?
- Kiirus on $v(t)=t-1$ m/s vahemikus
[0;2]. Leia nihe.
- Sama kiiruse $v(t)=t-1$ korral leia teepikkus vahemikus
[0;2], võrdle seda eelmise ülesande nihkega ja selgita erinevust.
- Vee voolukiirus on $q(t)=6+t$ l/min. Leia nelja minutiga lisanduv veekogus ja tõlgenda ühikut.
- Vedru venitamiseks vajalik jõud on $F(x)=20x$ njuutonit. Leia töö vahemikus $0\le x\le0{,}3$ m ja selgita integraali ühikut.
Ava selgitused ja vastused