Lihtne kontroll
- Leia $(e^x+\sin x)'$.
- Leia $(2^x+\ln x)'$.
- Leia $(4\cos x-3\tan x)'$.
Rakendus
- Bakterite arv on $N(t)=500e^{0{,}2t}$. Leia $N'(t)$ ja tõlgenda $N'(0)$.
- Helisignaali mudel on $s(t)=3\sin(4t)$. Leia hetkeline muutumiskiirus $s'(t)$.
- Kontsentratsioon on $C(t)=\ln(t+1)$ mg/l. Leia $C'(3)$ ja lisa sobiv ühik.
Mõtlemisülesanne
- Leia $f'(x)$, kui $f(x)=x^2e^x$, ning põhjenda kahe reegli kasutamist.
- Võrdle funktsioonide $e^{2x}$ ja $(e^x)^2$ tuletisi. Miks saad sama tulemuse?
- Õpilane kirjutab $(\sin(x^2))'=\cos(x^2)$. Leia viga, paranda vastus ja selgita ahelreegli rolli.
Ava selgitused ja vastused