Lihtne kontroll
- Kontrolli summavalemit $n=3$ korral.
- Miks on baassamm vajalik?
- Mida tähendab induktsioonieeldus?
Rakendus
- Tõesta induktsiooniga, et $1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2$.
- Mis on induktsioonisammus vaja tõestada, kui väide on $P(n)$?
Mõtlemisülesanne
- Miks ei piisa induktsioonitõestuses ainult juhtude $n=1,2,3$ kontrollimisest?
- Väide $P(n)$ algab väärtusest $n=0$. Milline peab olema baassamm ja milline induktsioonisamm?
- Õpilane kontrollib $P(1)$, eeldab $P(n)$ ja kirjutab kohe „järelikult $P(n+1)$”. Mis on tõestusest puudu?
Ava selgitused ja vastused