Kitsas matemaatikas: vali õige tuletamisreegel ja arvuta korrektselt. Laias matemaatikas: põhjenda reegli valikut ning tõlgenda tuletise märki või nullkohta.
Lihtne kontroll
- Leia $(5x^2-3x+8)'$.
- Leia $(x^4+2x^2)'$.
- Leia
((3x-2)^2)'.
Rakendus
- Selgita oma sõnadega, millal on vaja ahelreeglit.
- Liikumist kirjeldab $s(t)=t^2(t+5)$ meetrites. Leia hetkeline kiirus hetkel $t=2$ s.
- Kontsentratsioon on $C(t)=\frac{t^2}{t+1}$ mg/l. Leia $C'(1)$ ja lisa vastusele ühik.
Mõtlemisülesanne
- Leia $((x^2+1)^5)'$.
- Õpilane väidab, et $(4(2x-1)^3)'=12(2x-1)^2$. Leia viga ja paranda vastus.
- Kui $f'(x)=3x^2-12$, leia ekstreemumikandidaadid ning liigita need tuletise märgi järgi.