Lihtne kontroll
- Leia $\log_2 16$.
- Kirjuta logaritmina võrdus $5^3=125$.
- 200 eurot kasvab 10% aastas. Kirjuta summa valem $A(t)$.
- Leia 200 euro suurune summa 2 aasta pärast 10% aastase kasvuga.
Rakendus
- Ravimit on 500 mg ja kogus väheneb 30% tunnis. Kirjuta mudel ning leia kogus kahe tunni pärast.
- Baktereid on 40 ja nende arv kolmekordistub tunnis. Kui palju on neid kolme tunni pärast?
- Kumb kahaneb kiiremini: $A(t)=100\cdot0{,}8^t$ või $B(t)=100\cdot0{,}9^t$? Põhjenda teguri järgi.
Mõtlemisülesanne
- Investeeringut kirjeldab $A(t)=200\cdot1{,}15^t$. Mitme täisaasta pärast on summa esimest korda vähemalt 400 eurot? Kasuta logaritmi.
- Võrdle hetkel $t=5$ mudeleid $P(t)=100\cdot1{,}2^t$ ja $Q(t)=150\cdot1{,}1^t$. Kumb on suurem, kuigi alguses väiksem?
- 50 ühikut kahekordistub igal sammul. Millal jõuab väärtus esimest korda vähemalt 350-ni? Leia reaalne lahend ja tõlgenda täissammu.
- Miks ei ole $\log_2(-8)$ reaalarvuna defineeritud?
Ava selgitused ja vastused