Skalaarkorrutis ja vektorite nurk

Lihtne kontroll

1. Leia $(2;3)\cdot(4;-1)$.
2. Kas vektorid (1;2) ja (2;-1) on risti?
3. Kas (2;4) ja (-1;-2) on kollineaarsed?

Rakendus

4. Leia vektorite (1;0) ja (0;5) vaheline nurk.
5. Jõuvektor on $(6;8)$ njuutonit ja nihkevektor $(3;4)$ meetrit. Leia nende skalaarkorrutis ehk tehtud töö.
6. Leia vektorite (1;1) ja (-1;1) vaheline nurk.

Mõtlemisülesanne

7. Miks on vastassuunaliste mittenullvektorite skalaarkorrutis negatiivne?
8. Leia $k$, et vektorid (k;2) ja (4;-2) oleksid risti.
9. Kas sama pikkusega vektorid peavad olema võrdsed? Põhjenda skalaarkorrutise või suuna abil.

Ava selgitused ja vastused