Loogika, hulgad ja tõestus

Lihtne kontroll

1. Kas väide “kui $x>5$, siis $x>2$” on tõene?
2. Kas vastupidine väide “kui $x>2$, siis $x>5$” on tõene?

Rakendus

3. Too vastunäide väitele “kõik täisarvud on naturaalarvud”.
4. Selgita, mida tähendab $P\Leftrightarrow Q$.

Mõtlemisülesanne

5. Kas väide “arv on paarisarv parajasti siis, kui ta on kujul $2k$, kus $k$ on täisarv” on ekvivalents?
6. Kas “ei kehti korraga $P$ ja $Q$” tähendab sama mis “ei kehti $P$ ega $Q$”? Põhjenda.
7. Olgu $P$: arv jagub 2-ga ja $Q$: arv jagub 3-ga. Mida tähendab “$P$ või $Q$”? Too näide arvust, mis sobib.

Ava selgitused ja vastused