Klassi lõpu enesekontroll
Kontrolli esmalt võtmeoskusi peatükkide kaupa ja lahenda seejärel ülesanne, kus mitu oskust töötavad koos.
Oskused peatükkide järgi
- Tuletise arvutusreeglid: Tuletan funktsiooni sobiva reegliga ja kontrollin määramispiirkonda ning märki.
- Eksponent-, logaritm- ja trigonomeetriliste funktsioonide tuletised: Tuletan eksponent-, logaritm- ja trigonomeetrilisi funktsioone ning kasutan ahelreeglit.
- Teine tuletis, kõverus ja käänupunkt: Eristan esimese ja teise tuletise rolli ning kontrollin ekstreemumeid, kõverust ja käänupunkte.
- Määratud integraal ja pindala: Eristan algfunktsiooni ja määratud integraali ning tõlgendan integraali pindala või kogunenud suurusena.
- Kahe kõvera vaheline pindala ja pöördkeha ruumala: Leian kahe kõvera vahelise pindala ja lihtsa pöördkeha ruumala õigete rajadega.
- Ruumigeomeetria: Eristan ruumikeha kõrguse, kaldpikkuse, pindala ja ruumala ning kasutan sobivat lõiget.
- Probleemilahendus ja mudelid: Sõnastan mudeli muutujad, eeldused, lubatud piirkonna, ühikud ja tulemuse tähenduse.
Segatud kontrollülesanne
Keha kiirus on ajavahemikus 0 ≤ t ≤ 6 funktsioon v(t) = 6t - t² meetrit sekundis. Leia kiirendus, hetk ja väärtus, mil kiirus on suurim, ning kuue sekundi jooksul läbitud teepikkus.
Kontrollmõte
Kiirendus on v'(t) = 6 - 2t. Maksimum on hetkel t = 3 s ja v(3) = 9 m/s. Kuna v(t) on vahemikus mittenegatiivne, on teepikkus integraal 0-st 6-ni funktsioonist 6t - t², mille väärtus on 36 m.
Järgmine samm
Edasiõppes on kõige olulisem osata valida mudel, nimetada selle eeldused, põhjendada iga teisendust ning kontrollida tulemust graafiku, ühiku või sõltumatu hinnanguga.