Klassi lõpu enesekontroll
Kontrolli esmalt võtmeoskusi peatükkide kaupa ja lahenda seejärel ülesanne, kus mitu oskust töötavad koos.
Oskused peatükkide järgi
- Eksponentfunktsioon ja logaritm: Kasutan eksponent- ja logaritmfunktsiooni koos nende tingimuste ning pöördseosega.
- Logaritmireeglid, võrrandid ja võrratused: Kasutan logaritmireegleid, lahendan võrrandi või võrratuse ning kontrollin tingimusi.
- Trigonomeetrilised põhivõrrandid: Kasutan radiaane ja valemeid ning leian põhivõrrandi kõik lahendid nõutud vahemikus.
- Jada piirväärtus ja lõpmatu summa: Eristan jada liikmeid ja osasummasid ning põhjendan hääbuva geomeetrilise jada summa tingimust.
- Tõenäosusmudelid ja statistiline järeldus: Valin sündmuste jaoks sobiva tõenäosusmudeli ning hindan valimi põhjal tehtud järelduse usaldusväärsust.
- Piirväärtus, tuletis ja integraal: Eristan piirväärtuse, hetkkiiruse ja kogunenud suuruse matemaatilist küsimust.
Segatud kontrollülesanne
Kampaanial on algul 500 osalejat ja arv kasvab igal aastal 4%. Kirjuta osalejate arv alghetkel ning kahe järgmise aasta järel geomeetrilise jadana. Leia logaritmiga esimene täisaasta, mil osalejaid on üle 750. Viie sõltumatu ülesande õnnestumise tõenäosus on iga kord 0,8; leia täpselt nelja õnnestumise tõenäosus.
Kontrollmõte
Arvud on 500, 520 ja 540,8 ning mudel 500 · 1,04^t. Võrratusest 500 · 1,04^t > 750 saadakse t > 10,34, seega esimene täisaasta on 11. Täpselt nelja õnnestumise tõenäosus on C(5,4) · 0,8^4 · 0,2 = 0,4096.
Järgmine samm
XII klassis vajad funktsioonide tingimusi, radiaane ja jadade muutumise mõtet, et liikuda piirväärtuse, tuletise ning integraali katkematu põhitee juurde.